如图.数轴上拥有四点A.B.C.D.它们体即兴的数区别为2.x.

  剖析 (1)直接使用两点间距退公式计算;

  (2)先由轴对称的习惯寻求x的值,又使用轴对称寻求出产结实;

  (3)先设点B向左移触动后与点A的距退为m,则AB=A′B=m,A′D=AD-2m=6-2m或A’D=AA’-AD=2m-6,根据当A′、D两点的距退为是A′、A两点间距退的$\frac{1}{3}$时列式得出产m的值,最末计算点B的尽距退.

  松恢复 松:(1)2-(-4)=6,

  因此A、D两点间的距退是6;

  (2)由折叠得:AB=BC,

  则2-x=x-(-3),

  x=-$\frac{1}{2}$,

  设折叠后与点D重合的点体即兴的数是a,

  则-$\frac{1}{2}$-(-4)=a-(-$\frac{1}{2}$)

  ∴a=3,

  ∴折叠后与点D重合的点体即兴的数是3,

  (3)设点B向左移触动后与点A的距退为m,

  分两种情景:

  ①当2m<6时,

  由题意得:6-2m=$\frac{1}{3}$×2m,

  m=$\frac{9}{4}$,

  $\frac{9}{4}$+2-(-$\frac{1}{2}$)=$\frac{19}{4}$,

  ∴点B移触动的距退为$\frac{19}{4}$,

  ②当2m>6时,

  由题意得:2m-6=$\frac{1}{3}$×2m,

  m=$\frac{9}{2}$,

  $\frac{9}{2}$+2-(-$\frac{1}{2}$)=7,

  ∴点B移触动的距退为7,

  故恢复案为:(1)6,(2)-$\frac{1}{2}$,3,(3)$\frac{19}{4}$或7.

  点评 本题考查了数轴上两点的距退及折叠的习惯,皓白两点:①数轴上两点的距退等于较父亲数与较小数的差,②折叠前后的两线段相当.

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